• Técnicas de almacenamiento disperso
• Técnicas aleatorias
• Métodos de transformación de llave - a- dirección
• Técnicas de direccionamiento directo
• Métodos de tabla Hash
• Métodos de Hashing

    Pero el término mas usado es el de hashing. Al cálculo que se realiza para obtener una dirección a partir de una llave se le conoce como función hash.

 

 

Ventaja

1. Se pueden usar los valores naturales de la llave, puesto que se traducen internamente a direcciones fáciles de localizar
2. Se logra independencia lógica y física, debido a que los valores de las llaves son independientes del espacio de direcciones
3. No se requiere almacenamiento adicional para los índices.

Desventajas

1. No pueden usarse registros de longitud variable
2. El archivo no esta clasificado
3. No permite llaves repetidas
4. Solo permite acceso por una sola llave

Costos

• Tiempo de procesamiento requerido para la aplicación de la función hash
• Tiempo de procesamiento y los accesos E/S requeridos para solucionar las colisiones.

La eficiencia de una función hash depende de:

1. La distribución de los valores de llave que realmente se usan
2. El numero de valores de llave que realmente están en uso con respecto al tamaño del espacio de direcciones
3. El numero de registros que pueden almacenarse en una dirección dad sin causar una colisión
4. La técnica usada para resolver el problema de las colisiones

Las funciones hash mas comunes son:

• Residuo de la división
• Medio del cuadrado
• Pliegue

 

HASHING POR RESIDUO DE LA DIVISIÓN

 

    La idea de este método es la de dividir el valor de la llave entre un numero apropiado, y después utilizar el residuo de la división como dirección relativa para el registro (dirección = llave módulo divisor).

 

    Mientras que el valor calculado real de una dirección relativa, dados tanto un valor de llave como el divisor, es directo; la elección del divisor apropiado puede no ser tan simple. Existen varios factores que deben considerarse para seleccionar el divisor:

1. El rango de valores que resultan de la operación "llave % divisor", va desde cero hasta el divisor 1. Luego, el divisor determina el tamaño del espacio de direcciones relativas. Si se sabe que el archivo va a contener por lo menos n registros, entonces tendremos que hacer que divisor > n, suponiendo que solamente un registro puede ser almacenado en una dirección relativa dada.
2. El divisor deberá seleccionarse de tal forma que la probabilidad de colisión sea minimizada. ¿Como escoger este numero? Mediante investigaciones se ha demostrado que los divisores que son números pares tienden a comportase pobremente, especialmente con los conjuntos de valores de llave que son predominantemente impares. Algunas investigaciones sugieren que el divisor deberá ser un numero primo. Sin embargo, otras sugieren que los divisores no primos trabajan también como los divisores primos, siempre y cuando los divisores no primos no contengan ningún factor primo menor de 20. Lo mas común es elegir el número primo mas próximo al total de direcciones.

Ejemplo:

 

     Independientemente de que tan bueno sea el divisor, cuando el espacio de direcciones de un archivo esta completamente lleno, la probabilidad de colisión crece dramáticamente. La saturación de archivo de mide mediante su factor de carga, el cual se define como la relación del numero de registros en el archivo contra el numero de registros que el archivo podría contener si estuviese completamente lleno.

 

    Todas las funciones hash comienzan a trabajar probablemente cuando el archivo esta casi lleno. Por lo general el máximo factor de carga que puede tolerarse en un archivo para un rendimiento razonable es de entre el 70 % y 80 %.

 

 

HASHING POR MEDIO DEL CUADRADO

 

    En esta técnica, la llave es elevada al cuadrado, después algunos dígitos específicos se extraen de la mitad del resultado para constituir la dirección relativa. Si se desea una dirección de n dígitos, entonces los dígitos se truncan en ambos extremos de la llave elevada al cuadrado, tomando n dígitos intermedios. Las mismas posiciones de n dígitos deben extraerse para cada llave.

 

Ejemplo:

 

    Utilizando esta función hashing el tamaño del archivo resultante es de 10ⁿ donde n es el numero de dígitos extraídos de los valores de la llave elevada al cuadrado.

 

 

HASHING POR PLIEGUE

 

    En esta técnica el valor de la llave es particionada en varias partes, cada una de las cuales

(excepto la ultima) tiene el mismo numero de dígitos que tiene la dirección relativa objetivo. Estas particiones son después plegadas una sobre otra y sumadas. El resultado, es la dirección relativa. Igual que para el método del medio del cuadrado, el tamaño del espacio de direcciones relativas es una potencia de 10.

 

Ejemplo:

 

COMPARACIÓN ENTRE LAS FUNCIONES HASH

 

    Aunque alguna otra técnica pueda desempeñarse mejor en situaciones particulares, la técnica del residuo de la división proporciona el mejor desempeño. Ninguna función hash se desempeña siempre mejor que las otras. El método del medio del cuadrado puede aplicarse en archivos con factores de cargas bastantes bajas para dar generalmente un buen desempeño. El método de pliegues puede ser la técnica mas fácil de calcular pero produce resultados bastante erráticos, a menos que la longitud de la llave se aproximadamente igual a la longitud de la dirección.

 

    Si la distribución de los valores de llaves no es conocida, entonces el método del residuo de la división es preferible. Note que el hashing puede ser aplicado a llaves no numéricas. Las posiciones de ordenamiento de secuencia de los caracteres en un valor de llave pueden ser utilizadas como sus equivalentes "numéricos". Alternativamente, el algoritmo hash actúa sobre las representaciones binarias de los caracteres.

Todas las funciones hash presentadas tienen destinado un espacio de tamaño fijo. Aumentar el tamaño del archivo relativo creado al usar una de estas funciones, implica cambiar la función hash, para que se refiera a un espacio mayor y volver a cargar el nuevo archivo.

 

 

 

MÉTODOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE LAS COLISIONES

 

    Considere las llaves K₁ y K₂ que son sinónimas para la función hash R. Si K₁ es almacenada primero en el archivo y su dirección es R(K₁), entonces se dice que K₁ esta almacenado en su dirección de origen.

 

Existen dos métodos básicos para determinar donde debe ser alojado K₂ :

 

• Direccionamiento abierto.- Se encuentra entre dirección de origen para K₂ dentro del archivo.
• Separación de desborde (Area de desborde).- Se encuentra una dirección para K₂ fuera del área principal del archivo, en un área especial de desborde, que es utilizada exclusivamente para almacenar registro que no pueden ser asignados en su dirección de origen

Los métodos mas conocidos para resolver colisiones son:

 

 

Sondeo lineal

 

    Que es una técnica de direccionamiento abierto. Este es un proceso de búsqueda secuencial desde la dirección de origen para encontrar la siguiente localidad vacía. Esta técnica es también conocida como método de desbordamiento consecutivo.

 

    Para almacenar un registro por hashing con sondeo lineal, la dirección no debe caer fuera del limite del archivo, En lugar de terminar cuando el limite del espacio de dirección se alcanza, se regresa al inicio del espacio y sondeamos desde ahí. Por lo que debe ser posible detectar si la dirección base ha sido encontrada de nuevo, lo cual indica que el archivo esta lleno y no hay espacio para la llave.

 

    Para la búsqueda de un registro por hashing con sondeo lineal, los valores de llave de los registros encontrados en la dirección de origen, y en las direcciones alcanzadas con el sondeo lineal, deberá compararse con el valor de la llave buscada, para determinar si el registro objetivo ha sido localizado o no.

 

 

    El sondeo lineal puede usarse para cualquier técnica de hashing. Si se emplea sondeo lineal para almacenar registros, también deberá emplearse para recuperarlos.

    Doble hashing

 

    En esta técnica se aplica una segunda función hash para combinar la llave original con el resultado del primer hash. El resultado del segundo hash puede situarse dentro del mismo archivo o en un archivo de sobreflujo independiente; de cualquier modo, será necesario algún método de solución si ocurren colisiones durante el segundo hash.

 

    La ventaja del método de separación de desborde es que reduce la situación de una doble colisión, la cual puede ocurrir con el método de direccionamiento abierto, en el cual un registro que no esta almacenado en su dirección de origen desplazara a otro registro, el que después buscará su dirección de origen. Esto puede evitarse con direccionamiento abierto, simplemente moviendo el registro extraño a otra localidad y almacenando al nuevo registro en la dirección de origen ahora vacía.

 

    Puede ser aplicado como cualquier direccionamiento abierto o técnica de separación de desborde.

Para ambas métodos para la solución de colisiones existen técnicas para mejorar su desempeño como:

 

 

1.- Encadenamiento de sinónimos

    Una buena manera de mejorar la eficiencia de un archivo que utiliza el calculo de direcciones, sin directorio auxiliar para guiar la recuperación de registros, es el encadenamiento de sinónimos. Mantener una lista ligada de registros, con la misma dirección de origen, no reduce el numero de colisiones, pero reduce los tiempos de acceso para recuperar los registros que no se encuentran en su localidad de origen. El encadenamiento de sinónimos puede emplearse con cualquier técnica de solución de colisiones.

Cuando un registro debe ser recuperado del archivo, solo los sinónimos de la llave objetivo son accesados.

 

2.- Direccionamiento por cubetas

 

    Otro enfoque para resolver el problema de las colisiones es asignar bloques de espacio (cubetas), que pueden acomodar ocurrencias múltiples de registros, en lugar de asignar celdas individuales a registros. Cuando una cubeta es desbordada, alguna nueva localización deberá ser encontrada para el registro. Los métodos para el problema de sobrecupo son básicamente los mismo que los métodos para resolver colisiones.

 

 

COMPARACIÓN ENTRE SONDEO LINEAL Y DOBLE HASHING

 

    De ambos métodos resultan distribuciones diferentes de sinónimos en un archivo relativo. Para aquellos casos en que el factor de carga es bajo (< 0.5), el sondeo lineal tiende a agrupar los sinónimos, mientras que el doble hashing tiende a dispersar los sinónimos mas ampliamente a travéz del espacio de direcciones.

 

    El doble hashing tiende a comportarse casi también como el sondeo lineal con factores de carga pequeños (< 0.5), pero actúa un poco mejor para factores de carga mayores. Con un factor de carga > 80 %, el sondeo lineal por lo general resulta tener un comportamiento terrible, mientras que el doble hashing es bastante tolerable para búsquedas exitosas pero no así en búsquedas no exitosas.

 

 

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